Matematika Berhingga Contoh

$\frac{a + b}{\frac{a b}{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(a + b) \frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}{a b}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$(a + b) \frac{\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b}}{a b}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(a + b) (\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b} \cdot \frac{1}{a b})$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b) \cdot 1}{2 a^{3} b (a b)}$

Langkah 4.2

Kalikan $a + b$ dengan $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b (a b)}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 (a^{1} a^{3}) b \cdot b}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{1 + 3} b \cdot b}$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b \cdot b}$

Langkah 5.4

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b)}$

Langkah 5.5

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b^{1})}$

Langkah 5.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{1 + 1}}$

Langkah 5.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Langkah 6

Kalikan $a + b$ dengan $\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) ((a + b) (a - b))}{2 a^{4} b^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $a + b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $a + b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$